矩形滤波器

编辑:幽雅网互动百科 时间:2020-01-21 11:29:24
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矩形滤波器,英文全称为“Brick-Wall Filter”,是理想的低通滤波器的模型,它能使所有低于截止频率的信号无损通过,同时,所有高于截止频率的信号都应该被无限的衰减,从而在幅频特性曲线上呈现矩形,并因此而得名“矩形滤波器”。
中文名
矩形滤波器
外文名
Brick-Wall Filter
特    点
频率的信号无损通过
响    应
巴特沃斯或切比雪夫响应

矩形滤波器滤波器的由来

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我们先明确下滤波器的定义,滤波器顾名思义,是对波进行过滤的器件。
“波”是一个非常广泛的物理概念,在电子技术领域,“波”被狭义地局限于特指描述各种物理量的取值随时间起伏变化的过程。
随着数字式电子计算机(一般简称计算机)技术的产生和飞速发展,为了便于计算机对信号进行处理,产生了在抽样定理指导下将连续时间信号变换成离散时间信号的完整的理论和方法。也就是说,可以只用原模拟信号在一系列离散时间坐标点上的样本值表达原始信号而不丢失任何信息,波、波形、信号这些概念既然表达的是客观世界中各种物理量的变化,自然就是现代社会赖以生存的各种信息的载体。
信息需要传播,靠的就是波形信号的传递。信号在它的产生、转换、传输的每一个环节都可能由于环境和干扰的存在而畸变,甚至是在相当多的情况下,这种畸变还很严重,以致于信号及其所携带的信息被深深地埋在噪声当中了,于是,我们需要一种过滤的选频装置。
而滤波器就是这样一种选频装置,它可以使信号中特定的频率成分通过,而极大地衰减其它频率成分。在测试装置中,利用滤波器的这种选频作用,可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。

矩形滤波器滤波器的分类

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按滤波器所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。
(1) 低通滤波器:
它允许信号中的低频或直流分量通过,抑制高频分量或干扰和噪声;
(2) 高通滤波器:
它允许信号中的高频分量通过,抑制低频或直流分量;
(3) 带通滤波器:
它允许一定频段的信号通过,抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声;
(4) 带阻滤波器:
它抑制一定频段内的信号,允许该频段以外的信号通过。

矩形滤波器低通滤波器的说明

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低通滤波器是容许低于截止频率的信号通过, 但高于截止频率的信号不能通过的电子滤波装置。
例如:从0~f2频率之间,幅频特性平直,它可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过,而高于f2的频率成分受到极大地衰减。

矩形滤波器低通滤波器的应用实例

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一个固体屏障就是一个声波的低通滤波器。当另外一个房间中播放音乐时,很容易听到音乐的低音,但是高音部分大部分被过滤掉了。类似的情况是,一辆小汽车中非常大的音乐声在另外一个车中的人听来却是低音节拍,因为这时封闭的汽车(和空气间隔)起到了低通滤波器的作用,减弱了所有的高音。
电子低通滤波器可以用来驱动重低音喇叭(subwoofer)和其它类型的扩音器、并且阻塞它们不能有效传播的高音节拍。
无线电发射机使用低通滤波器阻塞可能引起与其它通信发生干扰的谐波发射。
DSL分离器使用低通和高通滤波器分离共享使用双绞线的DSL和POTS信号。

矩形滤波器最理想状态下的低通滤波器模型

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一个最理想状态下的低通滤波器能够完全剔除高于截止频率(f2)的所有频率信号,而低于截止频率(f2)的信号则可以完全不受影响地通过。实际上的转换区域也不再存在。
一个最理想状态下的低通滤波器可以用数学的方法(理论上)在频域中用信号乘以矩形函数得到,作为具有同样效果的方法,也可以在时域与sinc函数作卷积得到。然而,这样一个滤波器对于实际真正的信号来说是不可实现的,这是因为sinc函数是一个延伸到无穷远处的函数(extends to infinity),所以这样的滤波器为了执行卷积就需要预测未来并且需要有过去所有的数据。对于预先录制好的数字信号(在信号的后边补零,并使得由此产生的滤波后的误差小于量化误差)或者无限循环周期信号来说这是可实现的。
这就是我们所说的矩形滤波器,一种最理想状态下的低通滤波器模型。
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